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顶级数学家可以“恐怖”到什么程度?

09-17 科学

事实证明的确这样。

30岁,高斯被任命为哥廷根大学的天文学教授和天文台长。

32岁他发表了天文学专著《天体运动理论》,其中最小二乘法,成为了天文学家研究和发现小行星运动轨道效果最好的计算工具。

奥地利天文学家依据高斯书中计算出的轨道,成功地发现了谷神星,高斯从此名扬世界。

过了一年,他又准确预测了小行星二号——智神星的地方。

以至于后来的天文学家都要学《天体运动理论》。

高斯一个小时可以算出一个彗星的轨道来,而欧拉用古老法则须花上整整三天时间。

1812 年,高斯 35 岁,研究出了超几何函数。


目前,超几何函数已经被竞价到了所谓的 广义超几何函数:

高斯大神一生推导的公式数不胜数,多到我已经写不完了。

19世纪德国代数数论有着突飞猛进的进步,是与高斯分不开的。

高斯的数学研究几乎遍及所有范围,在数论、代数学、非欧几何、复变函数、,超几何级数、椭圆函数论,统计数学,向量剖析和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。

从1818年开始,41岁的高斯同意了汉诺威公国的大地测量工作,这一干就是十年,他什么都干。

在长期测量中,从中推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式,正态分布的密度函数,称为高斯函数.。

他还创造了日光反射镜。借助一面大镜子,把太阳光反射到遥远的地方,可以为测量员记地方。

50岁,高斯发表了《曲面的通常研究》,这本书涵盖了目前大学的微分几何内容。

给出费马大定理n=3,n=5情形的解,因对悬赏求证不有兴趣没再做下去。

1833年,高斯56岁,他创造了全人类第一台电报。这真的是太牛了,直接从天文台牵线连到韦伯的实验室,每分钟可以发8个单词。

1834年,56岁的高斯和韦伯在天文台附近建造了一所磁气观测所,确定了地球磁场的南极和北极,还创造了电磁量的确定单位。

高斯对待有着很严谨的态度,他一生只发表了155篇论文,还有很多的公式,他都没发表过,由于他担忧不够准确。

他还发表了高斯定理,是物理学静电场的基本方程之一,他还借助几何学常识研究光学系统近轴光线行 为和成像,打造高斯光学。

1854年高斯做过全身检查,他的心脏有肥大现象,身体不大好了。

好在他的健康一时恢复了过来,6月十日,他参加了黎曼的讲师演讲会,也去参加哥廷根与汉诺威市间的铁路开幕典礼。

8月后,他脚肿,勉强只能在屋内走动。

12月7日大伙以为高斯已经不可以了, 但他又好转过来。

1855年2月23日清晨,高斯在睡眠中安祥过世,享年77岁。

1855年2月26日晨,在哥廷根大学天文台观测所前的广场上举行高斯的葬礼。

高斯的头上戴着桂冠,穿着紫色大学礼袍,躺在黑色灵柩内 ,周遭环绕着早春的花朵。

葬礼后高斯被葬在哥廷根的St. Albans墓园。
高斯的脑被取下了下来,它净重有410克,比拜伦的轻,而比但丁的重。高斯的脑有很多璇纹,纹路非常深,可见高斯的脑部考虑和计算能力是很发达的。

高斯现在有96947个数学徒子徒孙,其中博士学生包括黎曼、戴德金等大神。

高斯,站在IQ鄙视链最顶端的人。恐怖如斯!

作为顶级数学家的他,早已不再满足于解前辈留下的数学难点,转而开始给后世的科学家出难点了。

不知晓下一个高斯,在何时即将来临人间,尽情期待吧。

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1、n = 2k,k = 2, 3,…

高斯是让人恐怖的,19岁那年,花了一个晚上把一道欧几里得留下来2000年的数学难点给解了,直接把老师都给吓傻了。

由于这道数学难点阿基米德没解出来,牛顿用尽毕生也没能解出来,居然让高斯一个晚上给做出来了,他甚至非常不好意思地说,老师我太笨了,花了一个晚上才做出来。

可见顶级数学家高斯有多恐怖了,在数学上的收获直接排到全世界人类的前三名,被数学界称为上帝般的男性。

高斯大神,是我很崇拜的数学家。

1796年3月30日晚上,德国的哥廷根大学,19岁的高斯正在解3道老师给他布置的数学题目。

花了两个小时,他就把第一道题目和第二道题目都给解了。

但第三道题目,老师却需要他只用圆规和一把没刻度的直尺做出正17边形。

高斯感觉这道题困难程度高了一些,直到天亮,他终于给做出来了。

老师接过作业后,看到正17边形状的答案都惊呆了,老师用颤抖的声音问道:真的,是你做的吗?

高斯说:是的,我花了一个晚上才做出来,我实在是太笨了。

这道2000年的难点,是老师不小心放到高斯的作业里去了,高斯以为是老师布置的作业,就一股脑的给做了。

重点是:这道难点,就连顶级数学家阿基米德和牛顿都没解出来,高斯却解出来了,可见高斯的数学天分有多高了。

高斯后来讲,假如他知晓这是一道两千年的难点,可能他也做不出来,他当时只不过维持了平时心和专注。

2、n = 2k × ,k = 0,1,2,…

费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。
像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是质数。

高斯用代数的办法解决二千多年来的几何难点,他也视此为生平得意之作,并决定在他死后要把我们的墓碑做成正17边形。

7月 10 日,高斯证明了高斯定理的结论:每个正整数都可以表示为低于3个三角数之和。

依据这一个结论,后来的科学家又发现了两种著名的定理:

拉格朗日四平方和定理:每个正整数都可以表示为低于 4个平方数之和。

费马定理:当n≥3时,每个正整数都可以表示为低于n个n角数之和。

德国数学家卡尔·弗雷德里希·高斯是世界级大数学家,号称数学王子。

据了解他三岁时就能纠正爸爸算账时的计算错误。

9岁时,老师布置了一个作业从1到100的求和,结果老师的粉笔刚放下,高斯即使出来了,答案是5050。老师都不敢相信,高斯算得这么快。

原来高斯是这么算的,对50对架构成和101的数列求和=5050,直接创造了数学理论,也是今天在数学课上会讲到的等差数列求和。

数学老师感觉十分敬佩,他觉得这小孩有天分,开始常常借数学资料给高斯学习,成为了高斯的数学启蒙老师。

高斯在十一岁那年,他导出了牛顿的二项定理通常展开式,对无限级数的展开丰富的论证。

12岁时,他已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。

到了14岁,高斯已经非常出名了,但因为家境贫寒,高斯一度到了上不了学的地步,被布伦兹维克公爵资助,让他继续完成学业,他还研究了下述数列:

15 岁高斯偶然得到一本书,书上有一个对数表,他花了一年的时间计算其中100个,他发现素数分布密度接近于对数的倒数,这就是著名的素数定律。

17岁,高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。

19岁,高斯破解了2000多年的数学难点。

22岁博士毕业,在博士论文,高斯证明了代数的一个要紧的定理:任何一元代数方程都有根。

24岁,他成为哥廷根大学的数学教授,出版了《算学研究》,这本书的出现直接结束了19世纪以前数论的无系统状况,高斯晚年说:“《算学研究》已经成为历史性的著作了。”

附上高斯简版解题过程:

大神不愧是大神,这对于数学菜鸟来讲真的是天书。证明了正十七边形可以尺规作图,高斯感觉还不过瘾,他把所有些正边形尺规都一锅端了,从而得到了著名的高斯定理:

一个正 n 边形可以尺规作图若且,唯若 n 是以下两种形式之1、

"

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